高中数学，不等式问题

x²-3ax+2a²<0(a>0)

即（x-a）（x-2a）<0 (a>0)

所以a而x∈【3,5】对x²-3ax+2a²<0(a>0)恒成立
注意这里x的取值是能取到3和5的，
所以下面的求a 的范围时是不能取等号的。

即a<3.且5<2a
解得5/2此即a的取值范围，
如果可以就采纳吧 ，谢谢！

x²-3ax+2a²<0

（x-a）(x-2a)＜0;
因为a＞0；
所以a＜x＜2a;
所以a≤3；2a≥5；
所以5/2≤a≤3；

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(x-a)(x-2a)<0
a>0，所以a<2a
解得a因为对于任意x∈[3,5]成立，
所以a<3且2a>5，解得5/2

开口向上且对称轴x1=3a/2.当2<=x1<=5,f(3)<=0,f(5)<=0.

当x1<=3时,f(3)<=0,f(5)<=0,
当x1>=5时,f(3)<=0,f(5)<=0,
综上解出5/2<=a<=3.

排除容易入手。
a=2，作出可行域，数一个区域内整点(0,0)，(0,1)，(1,0)，(2,0)，共4个，排除B、D
a=3，同理排除A
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