由|x+1|＞1可解得x＜-2，或x＞0，由x2-3x＜0解得0＜x＜3，由0＜x＜3可推得x＜-2，或x＞0，但由x＜-2，或x＞0不能推得0＜x＜3，由充要条件的定义可得，“|x+1|＞1”是“x2-3x＜0”必要不充分条件．故选B．
