如图所示,长木板A放在光滑的水平地面上,可以看成质点的物块B放在A的左端,已知若B以向右的初速度v0=20m

2025-06-27 05:08:23
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回答1:

设A的质量为M,B的质量为m,根据动量守恒定律得,mv0=mvB+MvA
解得

m
M
3
5

根据能量守恒得,摩擦产生的热量Q=
1
2
mv02?
1
2
mvB2?
1
2
MvA2
=120m.
当初速度为18m/s时,根据动量守恒得,
mv0′=mv1+Mv2代入数据有:18=v1+
5
3
v2
.①
假设B能够滑离A板,根据能量守恒定律得,
1
2
m×182?
1
2
mv12?
1
2
Mv22=Q

代入数据有:42=
1
2
v12+
5
6
v22

联立①②得,v2<0,即A做反向运动,不符合事实,可知B将不能滑离A,和B一起运动做匀速直线运动.
当初速度为28m/s,根据动量守恒得,mv0″=mv1+Mv2代入数据得,28=v1+
5
3
v2

根据能量守恒得,
1
2
m×282?
1
2
mv12?
1
2
Mv22

代入数据得,
1
2
v12+
5
6
v22=272

联立③④式得,v1=23m/s,v2=3m/s.故C、D正确.
因为无法知道A、B的质量,故无法求出动摩擦因数和木板的长度.故A、B错误.
故选CD.