X2+Y2-2X-2Y+1=0
X2-2X+1+Y2-2Y+1-1=0
(X-1)2+(Y-1)2-1=0
因为（X-1）2≥0 （Y-1）2≥0 (X-1)2+(Y-1)2=1
所以 0≤X-1≤1 ① X最大值2 X最小值1
0≤Y-1≤1 ② Y最大值2 Y最小值1
由①得1≤X-2≤2 X-2是正数
由②得-3≤Y-4≤-2 Y-4是负数
所以，原式<0
原式是负数，绝对值越大，值越小，反之，绝对值越小，值越大
Y-4取-3 X-2取1，原式值最小。（-3）
Y-4取-2 X-2取2，原式值最大。（-1）
所以原式取值范围为大于等于-3小于等于-1
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