解：(A+E)(B+E)=-E两边取行列式，得到|A+E|*|B+E|=|-E|=(-1)^n如果能直接得出|A+E|*|B+E|=1，我认为是题目中可以得出E的阶数是偶数，故(-1)^n=1如仍有疑惑，欢迎追问。祝：学习进步！
