X^2⼀3+y^2⼀3=1所围图形的面积,用定积分

2025-06-28 16:39:27
推荐回答(1个)
回答1:

X^2/3+y^2/3=1所围图形关于y轴x轴对称
面积等于在[0,1]对y积分乘以4,4∫ydx换元
x=cos^3(θ)
y=sin^3(θ)
上线时0,下线是π/2,对sin^3(θ)积分,4∫sin^3(θ)dcos^3(θ)
结果应该是3π/8