解：因为π < α< (3/2)π，说明α是第三象限角，因此sinα < 0，而且cosα < 0，由已知tanα = 3，即sinα/cosα =3，所以sinα = 3cosα①，由三角恒等式sin2α+ cos2α = 1②，把①代入②可得(3cosα)2+ cos2α = 1，整理得10cos2α= 1，因此cos2α= 1/10，开方可得cosα = -√(1/10) = -√10/10，代入①可得sinα = 3cosα = -3√10/10，代入可得cosα – sinα = -√10/10 – (-3√10/10) = -√10/10 + 3√10/10= 2√10/10 = √10/5 ；
综上所述，cosα – sinα = -√10/5 。
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