连接BD，作DE⊥AB于E，
∵AB=AD=6，∠A=60°，
∴△ABD是等边三角形，
∴AE=BE=
AB=3，1 2
∴DE=
=3
AD2?AE2
，
3
因而△ABD的面积是=
×AB?DE=1 2
×6×31 2
=9
3
，
3
∵∠ADC=150°
∴∠CDB=150°-60°=90°，
则△BCD是直角三角形，
又∵四边形的周长为30，
∴CD+BC=30-AD-AB=30-6-6=18，
设CD=x，则BC=18-x，
根据勾股定理得到62+x2=（18-x）2
解得x=8，
∴△BCD的面积是
×6×8=24，1 2
S四边形ABCD=S△ABD+S△BDC=9
+24．
3
答：四边形ABCD的面积是9
+24．
3
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