已知函数f(x)=2mx2-2(4-m)x+1,g(x)=mx,若对于任一实数x,f(x)与g(x)至少有一个为正数,则实

2025-06-26 07:57:32
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回答1:

当m≤0时,显然不成立
当m>0时,因f(0)=1>0

?b
2a
4?m
2m
≥0即0<m≤4时,函数f(x)与x轴的交点都在y轴右侧,结论显然成立;

?
b
2a
4?m
2m
<0
且m>0时即m>4,只要△=4(4-m)2-8m=4(m-8)(m-2)<0即可,
即4<m<8
综上可得0<m<8

故答案为:(0,8)