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如图∠B=∠C=90°,E是BC的中点,DE平分∠ADC。求证:AE是∠DAB的平分线。
如图∠B=∠C=90°,E是BC的中点,DE平分∠ADC。求证:AE是∠DAB的平分线。
2025-06-29 03:53:07
推荐回答(1个)
回答1:
证明:
作EF⊥AD,,垂足为F
∵EC⊥DC,EF⊥DA,ED平分∠ADC,
∴EF=EC,
∵E为BC中点,
∴EB=EC,
又∵EF=EC,
∴EF=EB,
又∵EF⊥AD,EB⊥AB,
∴AE平分∠DAB.
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