证明：连接BD.∵ DC=BC,∴ 三角形CDB为等腰直角三角形。∴ ∠CBD=45°在直角三角形ABC中，∠CBA=90-∠A=90-22.5=67.5∴ ∠DBA=67.5-45=22.5°=∠A∴ △ADB为等腰三角形。∵ DE⊥AB∴ DE为△ADB的中线 AE=BE.
连接DB,可以由等腰三角形的三线合一直接得出。AE=EB
