解答：答：当O是AC的中点时，四边形AFCE是菱形；证明：四边形AFCE是菱形，理由是：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴ AO CO = EO FO ，∵O是AC的中点，∴AO=OC，∴OE=OF，∴四边形AFCE是平行四边形，∵EF⊥AC，∴平行四边形AFCE是菱形
