已知集合A={x|y=3?|x|},B={y|y=a-2x-x2},其中a∈R,如果A?B,求实数a的取值范围

2025-06-25 13:00:18
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回答1:

对于集合A:令3-|x|≥0,解得-3≤x≤3,即A={x|-3≤x≤3},
对于集合B:y=a-2x-x2=a+1-(x+1)2≤a+1,即B═{y|y≤a+1},
∵a∈R,A?B
∴a+1≥3,解得a≥2
综上,实数a的取值范围a≥2