62问答网 > “数学题”五个人分配到A.B.C三个班级，甲不能到A班级，每个班级至少有一个人，共有多少种分法？

“数学题”五个人分配到A.B.C三个班级，甲不能到A班级，每个班级至少有一个人，共有多少种分法？

排列组合题

2025-06-28 06:43:24

推荐回答（3个）

回答1：

先分类计数，分三类甲先排除。那么会有1 2 1 1 1 2 2 1 1 共有C41*C32*C11+C41*C31*C22+C42*C21*C11=36然后再分配甲共有两种
36*2=72
正确答案72种
（题中C42表示4个任取2个的组合数）

回答2：

假设甲能到A班，分类计数:113,122,131,221,212,311
即C51*C41*C33+C51*C42*C22+C51*C43*C11+C52*C32*C11+C52*C31*C22+C53*C21*C11=20+30+20+30+30+20=150
假设甲确定在A班，分类计数：022，013，031，112，121，211
同理得：6+4+4+12+12+12=50
相减得100

回答3：

甲两种选择B或C
A B C
1 3 1
1 2 2
1 1 3
2 1 2
2 2 1
3 1 1
仅按人数可有6种分法