解答：解：如图，连接EC，与BD交于点P，连接AC，此时AP+EP=CP+EP=CE，值最小．∵∠BCD=120°，∴△ACD为等边三角形，∵E是AD中点，∴AE=1，CE⊥AD，∴CE= 3 ，∴AP+EP=CE= 3 ．故答案为 3 ．
