就是对tanx求导,(tanx)'=sec²x。
(tanx)'= 1/cos²x=sec²x,求导过程如图所示
扩展资料:
同角三角函数的基本关系式
倒数关系:tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=1;
商的关系: sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα;
和的关系:sin2α+cos2α=1、1+tan2α=sec2α、1+cot2α=csc2α;
平方关系:sin²α+cos²α=1。
常用导数公式:
1.y=c(c为常数) y'=0
2.y=x^n y'=nx^(n-1)
3.y=a^x y'=a^xlna,y=e^x y'=e^x
4.y=logax y'=logae/x,y=lnx y'=1/x
5.y=sinx y'=cosx
6.y=cosx y'=-sinx
7.y=tanx y'=1/cos^2x
8.y=cotx y'=-1/sin^2x
如果帮到您,请您尽早采纳,可以追问的。
dtanx/dx=d(sinx/cosx)/dx=[(cosxdsinx-sinxdcosx)/cos^2x]/dx
=(cos^2xdx+sin^2x/cos^2xdx)/dx=1/cos^2x
=sec^2x
是从导数的定义得来的(见图片)