62问答网 > 证明 √(x方加+y方) + √[x方+(1-y方)]+ √[(1-x方)+y方] + √[(1-x方)+(1-y方)]大于等于2√2

证明 √(x方加+y方) + √[x方+(1-y方)]+ √[(1-x方)+y方] + √[(1-x方)+(1-y方)]大于等于2√2

急急急！回答好的话我会追加分的

2025-06-27 18:40:22

推荐回答（1个）

回答1：

由于√(x^2+y^2) >=√2/2*(x+y),后面的3项也用这个。得，原式>=√2/2*(x+y+x+1-y+1-x+y+1-x+1-y)=√2/2*4=2√2.
另外告诉你一个很有用的。
2/（1/x+1/y）<= √(x*y)<= (x+y)/2<=√((x^2+y^2)/2)
这道题就是用后两个。