62问答网 > 如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD．（1）图中∠AOF的余角是______（把符合条件的角都填出来）

如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD．（1）图中∠AOF的余角是______（把符合条件的角都填出来）

2025-06-25 06:39:10

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回答1：

（1）根据图形可得：∠AOC、∠EOF、∠BOD都是∠AOF的余角；

（2）∠AOC=∠EOF=∠BOD，∠COE=∠BOF，∠AOD=∠COB，∠AOF=∠DOE；

（3）①对顶角相等，∠BOC=∠AOD=140°．
②∠EOF=X°，则∠AOD=5x°，
由∠EOF+∠DOE=90°，∠DOE+∠BOD=90°，
∴∠BOD=∠EOF=x°，又∠AOD+∠BOD=180°，
所以x+5x=180，
解得x=30，∠EOF=30°