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已知复数z 1 满足（z 1 -2）i=1+i，（1）求z 1 ；（2）若复数z 2 的虚部为2，且z 1 z 2 是实数，求复数z
已知复数z 1 满足（z 1 -2）i=1+i，（1）求z 1 ；（2）若复数z 2 的虚部为2，且z 1 z 2 是实数，求复数z
2025-06-25 01:41:06
推荐回答（1个）
回答1：
解：（1）复数z
1
满足（z
1
﹣2）i=1+i，
所以z
1
﹣2=﹣i（1+i）=1﹣i
∴Z
1
=3﹣i
（2）设z
2
=a+2i，
所以z
1
z
2
=（3﹣i）（a+2i）=3a+2+（6﹣a）i，
它是实数，
所以a=6；
所以Z
2
=6+2i
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