椭圆x2⼀b2 y2⼀a2=1.截直线y=x+1所得弦长4/5根号5,离心率根号3/2求椭圆

2025-06-27 23:29:11
推荐回答(1个)
回答1:

根据离心率可知:a=2b
椭圆方程为:4x^2+y^2=4b^2
与y=x+1联立方程:
4x^2+(x+1)^2-4b^2=0
5x^2+2x+1-4b^0=0
所以√(1+1)×|x1-x2|=4√5/5
(x1+x2)^2-4x1x2=8/5
(2/5)^2-4(1-4b^2)/5=8/5
b^2=7/10

所以方程为:4x^2+y^2=14/5