62问答网 > 等比数列{a n }的公比为q，其前n项积为T n ，并且满足条件 a 1 ＞1， a 99 a 100 ＞1，

等比数列{a n }的公比为q，其前n项积为T n ，并且满足条件 a 1 ＞1， a 99 a 100 ＞1，

2025-06-28 20:01:23

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回答1：

①中（a₉₉ -1）（a₁₀₀ -1）＜0，a₁ ＞1，a₉₉ a₁₀₀ ＞1，
?a₉₉ ＞1，0＜a₁₀₀ ＜1?q=

a 100

a 99

∈（0，1），∴①正确．
②中a₉₉ a₁₀₁ =a₁₀₀ ² ＜a₁₀₀ ＜1?a₉₉ a₁₀₁ ＜1，∴②正确．
③中T₁₀₀ =T₉₉ ?a₁₀₀ ，0＜a₁₀₀ ＜1?T₁₀₀ ＜T₉₉ ，∴③错误．
④中T₁₉₈ =a₁ ?a₂ …a₁₉₈ =（a₁ ?a₁₉₈ ）（a₂ ?a₁₉₇ ）…（a₉₉ ?a₁₀₀ ）=（a₉₉ ?a₁₀₀ ）⁹⁹ ＞1，
T₁₉₉ =a₁ ?a₂ …a₁₉₉ =（a₁ ?a₁₉₉ ）（a₂ ?a₁₉₈ ）…（a₉₉ ?a₁₀₁ ）a₁₀₀ ＜1，∴④正确．
答案：①②④